Windows Updateが「更新プログラムを確認しています」から進まない

2月か3月からWindows Updateがちょっとおかしい、というご報告です。 Windows Updateが終わらないのです。「更新プログラムを確認しています...」画面から先に進むことができません。12時間くらいそのままにしておきましたが、全く進む気配なしでどうにかしようと対処を始めました。